Product van ringen

In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is het mogelijk om verschillende ringen te combineren tot een grotere productring. Het directe product van de samenstellende ringen. Het directe product van de ringen ${\displaystyle (R_{i})_{i\in I}}$, met ${\displaystyle I}$ een willekeurige indexverzameling wordt gevormd door het cartesisch product ${\displaystyle \prod _{i\in I}R_{i}}$ met als bewerkingen de coördinaatsgewijze uitgevoerde bewerkingen van de samenstellende ringen. Dat houdt in dat voor de elementen ${\displaystyle (a_{i})=(a_{i})_{i\in I}}$ en ${\displaystyle (b_{i})_{i\in I}}$ geldt:

${\displaystyle (a_{i})+(b_{i})=(a_{i}+_{i}b_{i})}$

en

${\displaystyle (a_{i})*(b_{i})=(a_{i}*_{i}b_{i})}$